公立B問題の数学を解いてみました
新北野中・北野高校そばの学習塾エイ・ステーション 池上です。
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公立入試問題を解いてみました
数学の一般B問題です
問題は↓でチェック
https://www.sankei.com/article/20250312-ZPGGHAGGEBOT3OU3XF566JI36Y/
【1】
(1)二乗とマイナスに注意
(2)マイナスに注意
(3)分数と文字に注意
(4)真ん中のマイナスに注意
(5)ルートの計算を間違えなければOK
大問１は高速で全問正解したいところです。
【2】
(1)代入するやつ。かんたん
(2)二次方程式。因数分解するパターン。
(3)二乗して自然数数える。数え間違いのないように。
(4)変化の割合。増加量計算するやつでも、a(p+q)でも
ここまではかんたん
(5)空間図形は垂直・平行・ねじれのどれかが出やすいですが
今回は展開図からのねじれパターン
組み立てた見取り図を描きましょう。
どの点とどの点が一致するかを見極めましょう
(6)サイコロ2個は表を書くの鉄則通り
表に計算結果を書き込んでいけば簡単
(7)データの分析。
中央値＝8からxが8以上確定。
ここで第一四分位数が4、四分位範囲が6なので第三四分位数が10と確定。
あとはxに8から順番に代入すればxが出るはず
ここ最近のデータ問題ではめんどい部類（わからんかったら飛ばしていいかも）
(8)二次関数のグラフ
AとBの座標はすぐわかる。
Cをaで表したら面積もaで表せるので、あとは面積で方程式を作るだけ。
大問2の二次関数問題では簡単なほう
【3】
いつもの1次関数パターンと連立方程式
過去問で練習してたら楽勝です
最後の計算間違いだけ注意
【4】［Ⅰ］
(1)円の相似の証明
円はたまに出るので、過去問で少なくてもやっておくように指示するところですね
(2)①△ABDでABとADがわかっているので三平方で一発
(2)②BDとECの交点をGとすると
AF:FBがわかればよい
→△AEF∽△BGFなので、AE:BGがわかればよい
(1)の相似と①のBDからAEを求める。
△CDG∽△CAEからDGを求める
BD-DGでBGを求める
あとは比でいけますね
時間かかりそうかな～と思ったら飛ばしてもOK問題です
［Ⅱ］
(3)空間の垂直
図だとわかりにくいですが
△ABCと底面の長方形BCDE
△ABEと底面の長方形BCDE
この2組が垂直から見つけましょう
(4)ABの間にIを作ってFGHIが長方形になるように
FからBEに垂線をおろしてBEとの交点をJとする。
①△HCB
AH:HCがわかれば△ABCから比で求められる
AH:HC=AF:FE=2:3なので△ABC×3/5
②立体
過去問に比べるとムズイかもしれません
C問題の標準レベルくらいですがB問題ではこのパターンあんまり出てない
＜1＞四角錐A-FGHI
A-BCDEから三乗の比で求める
＜2＞三角柱HIB-GFJ
＜1＞を計算する途中で必要な長さはほぼわかるはず
＜3＞三角錐E-GFJ
＜2＞と底面の部分は同じ。高さEJも比ですぐにわかる
あとは＜1＞＜2＞＜3＞を合体
ですが、3つにわけるパターンはB問題ではかなりムズイ方かと思います
【4】の(4)②…めちゃむず
【4】の(2)②…ちょいむず
【2】の(7)…ちょいむず
今回のムズイ問題ベスト3をあげるとすればここでしょうか。
2-7のデータ問題で時間食いそうなら飛ばせる判断ができるかどうかですね
そのあとの2-8二次関数と【3】が簡単なので
最後の図形までやってみてから戻ってやってもよかったかなと
とにかく、B問題では計算問題と【3】でミスのないように～
では
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